Precalcolo Esempi

$4 \log ({(\frac{1}{9} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$4 \log ({(\frac{1}{3 (3)} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 \log ({(\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \log ({(\frac{1}{3})}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$4 \log (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 \log (\frac{1}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 \log (\frac{1}{9}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.5

Semplifica $4 \log (\frac{1}{9})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(\frac{1}{9})}^{4}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1^{4}}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log (\frac{1}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.8

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- \log (\frac{1}{9}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - 3 \log (\frac{1}{9}) + 5$

Passaggio 1.9.2

Semplifica $- 3 \log (\frac{1}{9})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log ({(\frac{1}{9})}^{3}) + 5$

Passaggio 1.10

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1^{3}}{9^{3}}) + 5$

Passaggio 1.11

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9^{3}}) + 5$

Passaggio 1.12

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{729}) + 5$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{6561}}{\frac{1}{729}}) + 5$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{1}{6561} \cdot 729) + 5$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $729$ da $6561$ .

$\log (\frac{1}{729 (9)} \cdot 729) + 5$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{1}{729 \cdot 9} \cdot 729) + 5$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Forma decimale:

$4.04575749 \dots$