Precalcolo Esempi

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Passaggio 1.3

Semplifica $4 \log (2)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

Passaggio 1.5

Semplifica $- 2 \log (8)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

Passaggio 1.6

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $64$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $8$ da $64$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

Passaggio 5.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $8$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $8$ da $8 \cdot 16$ .

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $8$ da $64$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{16}{8})$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $16$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{2}{1})$

Passaggio 7.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\log (2)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (2)$

Forma decimale:

$0.30102999 \dots$