Precalcolo Esempi

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $6 \log_{5} (w)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $u v$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$