Precalcolo Esempi

$6 \ln (P Q) - \ln (\frac{P}{Q})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $6 \ln (P Q)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(P Q)}^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $P Q$ .

$\ln (P^{6} Q^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{P^{6} Q^{6}}{\frac{P}{Q}})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (P^{6} Q^{6} \frac{Q}{P})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $P$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $P$ da $P^{6} Q^{6}$ .

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (P^{5} Q^{6} Q)$

Passaggio 5

Eleva $Q$ alla potenza di $1$ .

$\ln (P^{5} (Q^{1} Q^{6}))$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (P^{5} Q^{1 + 6})$

Passaggio 7

Somma $1$ e $6$ .

$\ln (P^{5} Q^{7})$