Precalcolo Esempi

$6 \log (3 y) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $6 \log (3 y)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(3 y)}^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$\log (3^{6} y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\log (729 y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 2 \log (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + 5 \log (z)$

Passaggio 1.5

Semplifica $5 \log (z)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + \log (z^{5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}}) + \log (z^{5})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}} z^{5})$

Passaggio 4

$\frac{729 y^{6}}{x^{2}}$ e $z^{5}$ .

$\log (\frac{729 y^{6} z^{5}}{x^{2}})$