Precalcolo Esempi

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $7 \log (x)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 \log (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{7}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

Passaggio 4.2

Somma $7$ e $2$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{9}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

Passaggio 5.2.5

Dividi $x^{8}$ per $1$ .

$\log (x^{8})$