Precalcolo Esempi

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ spostando $\frac{127}{30}$ all'interno del logaritmo.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

Passaggio 1.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{71}{106}$ .

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

Passaggio 1.4

$106$ e $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

Passaggio 1.5

Sposta $106^{1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $106^{\frac{127}{30}}$ per $106^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

Passaggio 1.6.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

Passaggio 1.6.3

$- 1$ e $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

Passaggio 1.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

Passaggio 1.6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

Passaggio 1.6.5.2

Sottrai $30$ da $127$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $79$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Passaggio 3

$79$ e $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Forma decimale:

$98.43142773 \dots$