Precalcolo Esempi

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $45$ e $30$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $15$ da $45$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $15$ da $30$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ spostando $\frac{3}{2}$ all'interno del logaritmo.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

Passaggio 1.3

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{79}{106}$ .

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.5

$106$ e $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 1.6

Sposta $106^{1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $106^{\frac{3}{2}}$ per $106^{- 1}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

Passaggio 1.7.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.7.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 1.7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

Passaggio 1.7.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.7.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

Passaggio 1.7.5.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $79$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

$79$ e $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimale:

$147.20052287 \dots$