Precalcolo Esempi

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ spostando $\frac{1}{10}$ all'interno del logaritmo.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{128}{253}$ .

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ e $30$ .

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ spostando $30$ all'interno del logaritmo.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

Passaggio 1.4

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ .

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.6.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.2.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.6.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.6.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $128$ alla potenza di $3$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

Passaggio 1.7.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.2.1

Scomponi $10$ da $30$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

Passaggio 1.7.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

Passaggio 1.7.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

Passaggio 1.7.2

Eleva $253$ alla potenza di $3$ .

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $253$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $253$ da $16194277$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

Passaggio 1.8.2

Elimina il fattore comune.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

Passaggio 1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

Passaggio 2

Per scrivere $72$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{64009}{64009}$ .

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Passaggio 3

$72$ e $\frac{64009}{64009}$ .

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $72$ per $64009$ .

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

Passaggio 5.2

Somma $4608648$ e $2097152$ .

$\frac{6705800}{64009}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6705800}{64009}$

Forma decimale:

$104.76339264 \dots$

Forma numero misto:

$104 \frac{48864}{64009}$