Precalcolo Esempi

$8 \log_{b} (x) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $8 \log_{b} (x)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Passaggio 1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{8}) - 9 \log_{b} (y z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 9 \log_{b} (y z)$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} ({(y z)}^{9})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $y z$ .

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} (y^{9} z^{9})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{8}}{y^{9} z^{9}})$