Precalcolo Esempi

$5 \log_{7} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{7} (2 x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(2 x)}^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\log_{7} (2^{5} x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- \frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $\log_{7} (5 x + 1)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - (\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1))$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} (32 x^{5}) - \log_{7} ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{32 x^{5}}{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}})$