Precalcolo Esempi

$5 \log_{5} (7) - 4 \log_{3} (\sqrt[4]{3})$

Passaggio 1

Semplifica $5 \log_{5} (7)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (7^{5}) - 4 \log_{3} (\sqrt[4]{3})$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$\log_{5} (16807) - 4 \log_{3} (\sqrt[4]{3})$

Passaggio 3

Semplifica $- 4 \log_{3} (\sqrt[4]{3})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (16807) - \log_{3} ({\sqrt[4]{3}}^{4})$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{5} (16807) - \log_{3} ({(3^{\frac{1}{4}})}^{4})$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (16807) - \log_{3} (3^{\frac{1}{4} \cdot 4})$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\log_{5} (16807) - \log_{3} (3^{\frac{4}{4}})$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{5} (16807) - \log_{3} (3^{\frac{4}{4}})$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{5} (16807) - \log_{3} (3^{1})$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\log_{5} (16807) - \log_{3} (3)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$\log_{5} (16807) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{5} (16807) - 1$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{5} (16807) - 1$

Forma decimale:

$5.04530977 \dots$