Precalcolo Esempi

$5 \log_{4} (x) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $5 \log_{4} (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (x^{5}) + 6 \log_{4} (y) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $6 \log_{4} (y)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{4} (7 z)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina $\log_{4} (7 z)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - (\frac{1}{3} \log_{4} (7 z))$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{4} (7 z)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} ({(7 z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $7 z$ .

$\log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{5} y^{6}) - \log_{4} (7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{5} y^{6}}{7^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}}})$