Precalcolo Esempi

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (x + 2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

Passaggio 2.4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

Passaggio 3

Somma $\ln ({(x + 2)}^{2})$ e $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2})$