Precalcolo Esempi

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (x \cdot e^{4 x})$ come $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

Passaggio 2

Usa le regole del logaritmo per togliere $4 x$ dall'esponente.

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

Passaggio 3

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$(\ln (x) + 4 x) x$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\ln (x) x + 4 x^{2}$ .

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

Passaggio 8

Riordina $x \ln (x)$ e $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + x \ln (x)$