Precalcolo Esempi

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $42$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{m}$ come $m^{\frac{1}{7}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $m^{\frac{1}{7}}$ come $m^{\frac{6}{42}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $m^{\frac{6}{42}}$ come $\sqrt[42]{m^{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{n}$ come $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $n^{\frac{1}{6}}$ come $n^{\frac{7}{42}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $n^{\frac{7}{42}}$ come $\sqrt[42]{n^{7}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

Passaggio 2

$\log (5)$ e $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ .

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$