Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{\frac{9}{2}}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\ln (\frac{9}{2 \ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $2 \ln (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (\frac{9}{\ln (3^{2})} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\ln (9)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + \frac{3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (\frac{9 + 3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $3 \ln (9)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (\frac{9 + \ln (9^{3})}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Moltiplica $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$

Passaggio 5.2

Semplifica $\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ spostando $\frac{1}{5}$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})}^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{\ln (9)}^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{(\ln (9))}^{\frac{1}{5}}})$

Forma decimale:

$0.39190840 \dots$