Precalcolo Esempi

$7 \log_{x} (y) - 3 \log_{x} (z^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $7 \log_{x} (y)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log_{x} (y^{7}) - 3 \log_{x} (z^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log_{x} (z^{2})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{x} (y^{7}) - \log_{x} ({(z^{2})}^{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (y^{7}) - \log_{x} (z^{2 \cdot 3})$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\log_{x} (y^{7}) - \log_{x} (z^{6})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{y^{7}}{z^{6}})$