Precalcolo Esempi

$\ln (6) - (3 \ln (x) + 2 \ln (3))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + 2 \ln (3))$

Passaggio 1.1.2

Semplifica $2 \ln (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (3^{2}))$

Passaggio 1.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (9))$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (6) - \ln (x^{3} \cdot 9)$

Passaggio 1.3

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\ln (6) - \ln (9 x^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6}{9 x^{3}})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\ln (\frac{3 (2)}{9 x^{3}})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9 x^{3}$ .

$\ln (\frac{3 (2)}{3 (3 x^{3})})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x^{3})})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{2}{3 x^{3}})$