Precalcolo Esempi

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2 x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $5 \ln (2 x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{2}) + \ln ({(2 x)}^{5})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5} x^{5})$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (32 x^{5})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} (32 x^{5}))$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\ln (32 x^{2} x^{5})$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $x^{5}$ .

$\ln (32 (x^{5} x^{2}))$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (32 x^{5 + 2})$

Passaggio 4.3

Somma $5$ e $2$ .

$\ln (32 x^{7})$