Precalcolo Esempi

$\ln (\frac{x - 2}{e^{7 x}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x - 2}{e^{7 x}}$ come $(x - 2) {(e^{7 x})}^{- 1}$ .

$\ln ((x - 2) {(e^{7 x})}^{- 1})$

Passaggio 2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ((x - 2) e^{7 x \cdot - 1})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln ((x - 2) e^{7 x \cdot - 1})$ come $\ln (x - 2) + \ln (e^{7 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x - 2) + \ln (e^{7 x \cdot - 1})$

Passaggio 4

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $7 x \cdot - 1$ dall'esponente.

$\ln (x - 2) + 7 x \cdot - 1 \ln (e)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\ln (x - 2) - 7 x \ln (e)$

Passaggio 6

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (x - 2) - 7 x \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$\ln (x - 2) - 7 x$

Passaggio 8

Riordina $\ln (x - 2)$ e $- 7 x$ .

$- 7 x + \ln (x - 2)$