Precalcolo Esempi

$\log (x + 1) - 2 \log (x - 2) - 3 \log (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log (x - 2)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - 3 \log (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - \log (y^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}) - \log (y^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}}{y^{3}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}$ per $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$ .

$\log (\frac{x + 1}{y^{3} {(x - 2)}^{2}})$