Precalcolo Esempi

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $2$ dall'esponente.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.1.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $1$ da $8$ .

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Passaggio 1.6

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $4$ dall'esponente.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

Passaggio 1.7

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

Passaggio 1.8

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

Passaggio 1.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

Passaggio 1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

Passaggio 1.10

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 + \ln (e)$

Passaggio 1.11

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$14 + 1$

Passaggio 2

Somma $14$ e $1$ .

$15$