Precalcolo Esempi

$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{4} \log (16)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log (16^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (2^{1}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\log (2) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Passaggio 1.6

Semplifica $2 \log (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (2) - \log (5^{2}) + \log (7)$

Passaggio 1.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log (2) - \log (25) + \log (7)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2}{25}) + \log (7)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{2}{25} \cdot 7)$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{2}{25} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1

$\frac{2}{25}$ e $7$ .

$\log (\frac{2 \cdot 7}{25})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\log (\frac{14}{25})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{14}{25})$

Forma decimale:

$- 0.25181197 \dots$