Precalcolo Esempi

$(4 \log_{3} (x + 6) + 7 \log_{3} (x + 4)) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log_{3} (x + 6)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + 7 \log_{3} (x + 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $7 \log_{3} (x + 4)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \log_{3} (x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Riordina $\log_{3} (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x))$

Passaggio 1.3.2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4}) + \log_{3} ({(x + 4)}^{7}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x + 6)}^{4} {(x + 4)}^{7}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 6)}^{4} {(x + 4)}^{7}}{x^{\frac{1}{2}}})$