Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + 2 \log_{7} (x - 7)) + 8 \log_{7} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{7} (x - 7)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + \log_{7} ({(x - 7)}^{2})) + 8 \log_{7} (x)$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} ((x + 4) {(x - 7)}^{2}) + 8 \log_{7} (x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2}) + 8 \log_{7} (x)$

Passaggio 1.4

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{7} (x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{7} (x)$

Passaggio 1.5

Semplifica $8 \log_{7} (x)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (x^{8})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{8})$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\log_{7} ({(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{8})$ .

$\log_{7} (x^{8} {(x {(x - 7)}^{2} + 4 {(x - 7)}^{2})}^{\frac{1}{2}})$