Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

$\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (x)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Passaggio 2.3

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Per scrivere $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

$- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5.3

Semplifica.

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$