Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + 3 \log_{9} (x - 4)) + 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{9} (x - 4)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + \log_{9} ({(x - 4)}^{3})) + 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{9} ((x + 4) {(x - 4)}^{3}) + 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{9} (x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3}) + 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1.4

Semplifica $\frac{1}{3} \log_{9} (x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}}) + 6 \log_{9} (x)$

Passaggio 1.5

Semplifica $6 \log_{9} (x)$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \log_{9} (x^{6})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}} x^{6})$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\log_{9} ({(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}} x^{6})$ .

$\log_{9} (x^{6} {(x {(x - 4)}^{3} + 4 {(x - 4)}^{3})}^{\frac{1}{3}})$