Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (\log (t) - \log (t + 1)) - \log (t - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log (\frac{t}{t + 1}) - \log (t - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (\frac{t}{t + 1})$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(\frac{t}{t + 1})}^{\frac{1}{3}}) - \log (t - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{t}{t + 1}$ .

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}) - \log (t - 1)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}}{t - 1})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{t - 1})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ per $\frac{1}{t - 1}$ .

$\log (\frac{t^{\frac{1}{3}}}{{(t + 1)}^{\frac{1}{3}} (t - 1)})$