Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2} b) - \log (c))$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log (\frac{a^{2} b}{c})$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{3} \log (\frac{a^{2} b}{c})$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{2} b}{c}$ .

$\log (\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b$ .

$\log (\frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{a^{2 (\frac{1}{3})} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Passaggio 5.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$