Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \ln (w) - 3 \ln (x) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (w)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (w^{\frac{1}{3}}) - 3 \ln (x) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \ln (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (w^{\frac{1}{3}}) - \ln (x^{3}) - 5 \ln (y)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 5 \ln (y)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (w^{\frac{1}{3}}) - \ln (x^{3}) - \ln (y^{5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{w^{\frac{1}{3}}}{x^{3}}) - \ln (y^{5})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{w^{\frac{1}{3}}}{x^{3}}}{y^{5}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (\frac{w^{\frac{1}{3}}}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 5

Combina.

$\ln (\frac{w^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{x^{3} y^{5}})$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{\frac{1}{3}}$ per $1$ .

$\ln (\frac{w^{\frac{1}{3}}}{x^{3} y^{5}})$