Precalcolo Esempi

$\frac{1}{4} \cdot \log (a) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{4} \log (a)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - 3 \log (b) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log (b)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + 7 \log (c) + 9 \log (b)$

Passaggio 1.3

Semplifica $7 \log (c)$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + 9 \log (b)$

Passaggio 1.4

Semplifica $9 \log (b)$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\log (a^{\frac{1}{4}}) - \log (b^{3}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}) + \log (c^{7}) + \log (b^{9})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7}) + \log (b^{9})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}} c^{7} b^{9})$

Passaggio 5

$\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b^{3}}$ e $c^{7}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} b^{9})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $b^{3}$ da $b^{9}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{a^{\frac{1}{4}} c^{7}}{b^{3}} (b^{3} b^{6}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\log (a^{\frac{1}{4}} c^{7} b^{6})$ .

$\log (c^{7} b^{6} a^{\frac{1}{4}})$