Precalcolo Esempi

$2^{\log_{2} (5)} - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$5 - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$5 - \log_{5} ({\sqrt[3]{5}}^{3})$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

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Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5 - \log_{5} ({(5^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - \log_{5} (5^{1})$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$5 - \log_{5} (5)$

Passaggio 1.4

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$5 - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$5 - 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da $5$ .

$4$