Precalcolo Esempi

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 3 \ln (x)$ spostando $- 3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Passaggio 1.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Passaggio 4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Passaggio 4.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$