Precalcolo Esempi

$\frac{2 \log (12)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (12)$ come $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{2 \log (2^{2} \cdot 3)}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3)$ come $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{12} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\log (2^{2}) + \log (3))}{2 \cdot 6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (2^{2}) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\log (4) + \log (3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 4.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (4 \cdot 3)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{\log (12)}{6} - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{\log (12)}{6}$ come $\frac{1}{6} \log (12)$ .

$\frac{1}{6} \log (12) - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 6

Semplifica $\frac{1}{6} \log (12)$ spostando $\frac{1}{6}$ all'interno del logaritmo.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \frac{\log (100)}{2}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{\log (100)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log (100)$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{2} \log (100))$

Passaggio 8

Semplifica $\frac{1}{2} \log (100)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (100^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 9

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log ({(10^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 10

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 11.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10^{1})$

Passaggio 12

Calcola l'esponente.

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - \log (10)$

Passaggio 13

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 14

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (12^{\frac{1}{6}}) - 1$

Forma decimale:

$- 0.82013645 \dots$