Precalcolo Esempi

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Passaggio 1

Semplifica $3 \ln (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $3 \ln (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

Passaggio 2.4

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{5}{x} \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$\frac{5}{x}$ e $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$