Precalcolo Esempi

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

Passaggio 2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $8$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $8$ da $16 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Passaggio 5.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Passaggio 6

$4$ e $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Passaggio 7

$\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ e $x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$