Precalcolo Esempi

$\ln ({(2)}^{2}) - \ln ({(2)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(2)}^{2}}{{(2)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 2

Sposta ${(2)}^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln ({(2)}^{2} \cdot 2^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica ${(2)}^{2}$ per $2^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\ln (2^{2 - \frac{1}{2}})$

Passaggio 3.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\ln (2^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}})$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}})$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\ln (2^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}})$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\ln (2^{\frac{4 - 1}{2}})$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (2^{\frac{3}{2}})$

Forma decimale:

$1.03972077 \dots$