Precalcolo Esempi

$\ln ({(\frac{x}{x^{2} - 16})}^{4})$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\ln ({(\frac{x}{x^{2} - 4^{2}})}^{4})$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $(x + 4) (x - 4)$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$