Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\cos (\frac{5 π}{3}))$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\log_{2} (\cos (\frac{π}{3}))$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2$ di $\frac{1}{2}$ è $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{x} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x} = 2^{- 1}$

Passaggio 3.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = - 1$

Passaggio 3.5

La variabile $x$ è uguale a $- 1$ .

$- 1$