Precalcolo Esempi

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$

Passaggio 1

Imposta $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ uguale a $0$ .

$(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Espandi $(\frac{2}{3} + 24 i) (\frac{1}{6} + 12 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{6} + 12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i (\frac{1}{6} + 12 i) = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (12 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Scomponi $3$ da $12 i$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} + \frac{2}{3} (3 (4 i)) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} + 2 (4 i) + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 24 i \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.6.1

Scomponi $6$ da $24 i$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} + 8 i + 6 (4 i) \frac{1}{6} + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 24 i (12 i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.7

Moltiplica $24 i (12 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.7.1

Moltiplica $12$ per $24$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i i = 0$

Passaggio 2.1.2.1.7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.7.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 (i^{1} i^{1}) = 0$

Passaggio 2.1.2.1.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{1 + 1} = 0$

Passaggio 2.1.2.1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 i^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i + 288 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.9

Moltiplica $288$ per $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 8 i + 4 i - 288 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Per scrivere $- 288$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} - 288 \cdot \frac{9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Passaggio 2.1.2.3

$- 288$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 288 \cdot 9}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Passaggio 2.1.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.2.5.1

Moltiplica $- 288$ per $9$ .

$\frac{1 - 2592}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Passaggio 2.1.2.5.2

Sottrai $2592$ da $1$ .

$\frac{- 2591}{9} + 8 i + 4 i = 0$

Passaggio 2.1.2.6

Somma $8 i$ e $4 i$ .

$\frac{- 2591}{9} + 12 i = 0$

Passaggio 2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2591}{9} + 12 i = 0$

Passaggio 3

Poiché $- \frac{2591}{9} + 12 i \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione