Precalcolo Esempi

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}} {(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(3^{2})}^{\frac{- 1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(9^{4})}^{- 1}}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta ${(9^{4})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}} \cdot 9^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 \cdot 4} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 27^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot {(3^{3})}^{- 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{3})}^{- 3}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{3 \cdot - 3} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{1}{3^{8} \cdot 3^{- 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{3^{8 - 9} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 3.6

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{1}{3^{- 1} {(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 4

Sposta $3^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3}{{(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{3^{2 (- \frac{- 1}{2})}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{3^{1}}$

Passaggio 5.2

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{3}$

Passaggio 6

Dividi $3$ per $3$ .

$1$