Precalcolo Esempi

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ per $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.5

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Passaggio 1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

Passaggio 1.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.7.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Passaggio 1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Passaggio 1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Passaggio 1.9

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

Passaggio 1.10

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 - 225}{289}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $225$ da $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{161}{289}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{161}{289}$

Forma decimale:

$- 0.55709342 \dots$