Precalcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$p$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

Passaggio 1.2

$r^{2}$ e $\frac{p}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

Passaggio 1.3

$\frac{r^{2} p}{3}$ e $h$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{r^{2} h}{3}$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $\frac{r^{2} p h}{3}$ rispetto a $p$ è $\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è $n p^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{r^{2} h}{3} \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{r^{2} h}{3}$ per $1$ .

$\frac{r^{2} h}{3}$