Precalcolo Esempi

${(\frac{\sqrt{33} - 5}{4})}^{2}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{33} - 5}{4}$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(\sqrt{33} - 5)}^{2}}{16}$

Passaggio 3

Semplifica ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(\sqrt{33} - 5)}^{2}$ come $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ .

$\frac{(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Passaggio 3.2

Espandi $(\sqrt{33} - 5) (\sqrt{33} - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{33} (\sqrt{33} - 5) - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 (\sqrt{33} - 5)}{16}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{33} \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{33 \cdot 33} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $33$ per $33$ .

$\frac{\sqrt{1089} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33^{2}} + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{33 + \sqrt{33} \cdot - 5 - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3.1.5

Sposta $- 5$ alla sinistra di $\sqrt{33}$ .

$\frac{33 - 5 \cdot \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} - 5 \cdot - 5}{16}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$\frac{33 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33} + 25}{16}$

Passaggio 3.3.2

Somma $33$ e $25$ .

$\frac{58 - 5 \sqrt{33} - 5 \sqrt{33}}{16}$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $5 \sqrt{33}$ da $- 5 \sqrt{33}$ .

$\frac{58 - 10 \sqrt{33}}{16}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $58 - 10 \sqrt{33}$ e $16$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $58$ .

$\frac{2 (29) - 10 \sqrt{33}}{16}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $- 10 \sqrt{33}$ .

$\frac{2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})}{16}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (29) + 2 (- 5 \sqrt{33})$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{16}$

Passaggio 4.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (29 - 5 \sqrt{33})}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{29 - 5 \sqrt{33}}{8}$

Forma decimale:

$0.03464834 \dots$