Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{8}{x}$

Passaggio 1

Trova il prodotto delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x}{x + 1}) \cdot (\frac{8}{x})$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{8}{x}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 1} \cdot 8$

Passaggio 1.2.2

$\frac{1}{x + 1}$ e $8$ .

$\frac{8}{x + 1}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{8}{x + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 1 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 1}$

Passaggio 5