Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{2}{x + 4}$ , $g (x) = x^{2} - 2$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) + g (x)$ .

$\frac{2}{x + 4} + x^{2} - 2$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x + 4} + \frac{x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + x^{2} (x + 4)}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 + x^{2} x + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2 + x^{3} + x^{2} \cdot 4}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 + x^{3} + 4 \cdot x^{2}}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.3.4

Riordina i termini.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} - 2 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 2.5

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.5.1

$- 2$ e $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2}{x + 4} + \frac{- 2 (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 (x + 4)}{x + 4}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 2 \cdot 4}{x + 4}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} + 2 - 2 x - 8}{x + 4}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $8$ da $2$ .

$\frac{x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 6}{x + 4}$