Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 64}$

Passaggio 1

Trova il quoziente delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64}}{\frac{x + 1}{x^{2} - 64}}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $x^{2} - 64$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x + 9}{x^{2} - 64} \cdot \frac{x^{2} - 64}{x + 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(2 x + 9) \frac{1}{x + 1}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2 x + 9$ per $\frac{1}{x + 1}$ .

$\frac{2 x + 9}{x + 1}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in $\frac{2 x + 9}{x + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x + 1 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 1}$

Passaggio 5