Precalcolo Esempi

$(x^{2}) \cdot | x - 3 |$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x - 3 \geq 0$

Passaggio 2

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 3$

Passaggio 3

Nella parte in cui $x - 3$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x^{2} \cdot (x - 3)$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x - 3 < 0$

Passaggio 5

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 3$

Passaggio 6

Nella parte in cui $x - 3$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$x^{2} \cdot (- (x - 3))$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x^{2} \cdot (x - 3) & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8

Semplifica $x^{2} \cdot (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${\begin{cases} x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\begin{cases} x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.2.2

Somma $2$ e $1$ .

${\begin{cases} x^{3} + x^{2} \cdot - 3 & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 8.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ x^{2} \cdot (- (x - 3)) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9

Semplifica $x^{2} \cdot (- (x - 3))$ .

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Passaggio 9.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{2} (x - 3) & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.2

Applica la proprietà distributiva.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Sposta $x$ .

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 9.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.3.3

Somma $1$ e $2$ .

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{3} - x^{2} \cdot - 3 & x < 3 \end{cases}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

${\begin{cases} x^{3} - 3 x^{2} & x \geq 3 \\ - x^{3} + 3 x^{2} & x < 3 \end{cases}$