Precalcolo Esempi

$f (x) = | x - 2 | + 3$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x - 2 \geq 0$

Passaggio 2

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 2$

Passaggio 3

Nella parte in cui $x - 2$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x - 2 + 3$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x - 2 < 0$

Passaggio 5

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 2$

Passaggio 6

Nella parte in cui $x - 2$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (x - 2) + 3$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

$f (x) = {\begin{cases} x - 2 + 3 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Passaggio 8

Somma $- 2$ e $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - (x - 2) + 3 & x < 2 \end{cases}$

Passaggio 9

Semplifica $- (x - 2) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 2 + 3 & x < 2 \end{cases}$

Passaggio 9.2

Somma $2$ e $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \geq 2 \\ - x + 5 & x < 2 \end{cases}$